Логические задачи для 2 класса с ответами и решениями
Шесть задач о подарках, карточках, числах и днях недели. В одних нужно посчитать, в других — исключить неподходящие варианты или заметить, что данных не хватает.
Что понадобится
Пригодятся сложение и вычитание небольших чисел, запись двузначных чисел и порядок дней недели. У каждой задачи есть отдельный список нужных знаний.
Как пользоваться подборкой
Спросите, что означает полученный ответ и как его проверить. В задачах с несколькими вариантами можно составить список или посчитать в уме. Если данных не хватает, обсудите, что нужно добавить в условие.
1
Подарки для друзей
Нина, Олег и Паша получили по одному подарку: конструктор, мяч или книгу. Подарки разные. Нина получила не мяч и не книгу. Олег получил не книгу. Что досталось каждому?
Начните с Нины: для неё запрещены сразу два подарка.
Ответ и разбор
Нине — конструктор, Олегу — мяч, Паше — книга.
У Нины не мяч и не книга. Из трёх подарков остаётся конструктор.
Конструктор уже у Нины. Для Олега остаются мяч и книга, но книгу он не получил. Значит, у Олега мяч.
Паше остаётся книга. Каждый получил один подарок, повторений нет, все запреты соблюдены.
Вопрос для обсуждения
Можно составить таблицу: строки — имена, столбцы — подарки. Где точно нельзя поставить отметку?
2
Карточки Киры и Лёвы
У Киры 9 карточек с животными. У Лёвы на 4 карточки меньше, чем у Киры. Сколько карточек у ребят вместе?
Пригодится: Сложение и вычитание в пределах двадцати; смысл «на несколько меньше».
Подсказка
Сначала выясните, сколько карточек у Лёвы. После этого можно найти общее количество.
Ответ и разбор
14 карточек.
В условии известно количество карточек Киры. Про Лёву сказано «на 4 меньше», поэтому у него 9 − 4 = 5 карточек.
Теперь известны обе части: 9 карточек у Киры и 5 у Лёвы. Вместе: 9 + 5 = 14.
Проверка: 5 действительно на 4 меньше 9. Ответ 5 был бы ответом только на промежуточный вопрос, а не на вопрос «вместе».
Вопрос для обсуждения
Попросите закончить фразу: «Число 5 показывает…». Это помогает заметить, что задача ещё не закончена.
3
Числа из трёх карточек
Есть карточки с цифрами 1, 2 и 3. Составьте все двузначные числа из двух разных карточек. В одном числе одну карточку нельзя использовать дважды. Сколько разных чисел получится?
Пригодится: Десятки и единицы; запись двузначных чисел.
Подсказка
Сначала соберите все числа, которые начинаются с 1. Затем начните с 2 и с 3.
Ответ и разбор
Шесть чисел: 12, 13, 21, 23, 31 и 32.
Если первая цифра 1, второй может быть 2 или 3. Получаются 12 и 13.
С цифрой 2 в начале получаются 21 и 23. С цифрой 3 — 31 и 32.
Записали по два числа для каждой из трёх первых цифр: всего шесть.
Числа 11, 22 и 33 не подходят: в них одну карточку пришлось бы взять дважды. Числа 12 и 21 считаются разными.
Вопрос для обсуждения
Как проверить, что ничего не пропущено? Обратите внимание на порядок перебора по первой цифре.
4
Можно ли узнать ответ?
В задаче написано: «На полку поставили ещё 4 книги. Сколько книг стало на полке?» Можно ли по этому условию назвать одно точное число? Если нет, какой информации не хватает?
Пригодится: Сложение в пределах двадцати; различие между данным и неизвестным.
Подсказка
Попробуйте представить две полки, на которых сначала было разное число книг.
Ответ и разбор
Точное число неизвестно: не сказано, сколько книг было на полке сначала.
Известно только, сколько книг добавили: четыре.
Если полка сначала была пустой, после добавления на ней четыре книги. Если на ней уже были три книги, получится семь.
Оба случая подходят к написанному условию, но дают разные ответы. Значит, одного точного ответа пока нет.
Чтобы задача стала определённой, нужно сообщить исходное количество книг.
Вопрос для обсуждения
Предложите ребёнку самому дополнить условие и решить уже полную задачу. Можно выбрать любое начальное количество книг.
5
Флажки в ряду
В ряд встали 8 детей. Флажок держит каждый второй, если считать слева направо: второй, четвёртый и так далее. Сколько детей стоят без флажков?
Пригодится: Счёт до девяти; порядковые номера.
Подсказка
Отметьте восемь мест. Удобно рассматривать соседние места попарно.
Ответ и разбор
Четыре ребёнка.
Флажки держат дети на местах 2, 4, 6 и 8. Таких детей четыре.
Без флажков остаются места 1, 3, 5 и 7 — тоже четыре.
Можно увидеть четыре соседние пары: в каждой один ребёнок с флажком и один без него. Поэтому пересчитывать весь ряд заново не обязательно.
Вопрос для обсуждения
Как изменится ответ, если в конец ряда встанет девятый ребёнок? У него флажка нет, поэтому без флажков будет пять.
6
День встречи
Сегодня среда. Друзья договорились встретиться через три дня. День, который идёт сразу после сегодняшнего, считаем первым. В какой день недели будет встреча?
Пригодится: Порядок дней недели; счёт до трёх.
Подсказка
Начните считать с четверга, а не со среды.
Ответ и разбор
В субботу.
Первый день после среды — четверг.
Второй — пятница. Третий — суббота.
Сама среда — день, от которого отсчитывают, поэтому в три прошедших дня она не входит.
Вопрос для обсуждения
Спросите, какой день назвали бы при счёте «среда — первый». Сравнение помогает заметить, откуда начинается отсчёт.