В первых задачах нужно найти массу по равновесию весов. В следующих — придумать, как найти отличающуюся монету при любом исходе взвешивания. Это разные вопросы: внимательно прочитайте, что требуется найти.
Первые задачи подходят детям, которые умеют складывать, вычитать и делить небольшое число на равные части. Для задач о монетах нужно рассмотреть три исхода: левая чаша тяжелее, правая тяжелее, равновесие.
Чашечные весы сравнивают массы, но не показывают разницу в килограммах. В опытах с монетами можно выбрать монету и чашу или перетащить монету. Результат появляется только после «Взвесить». Один удачный опыт не доказывает, что план сработает всегда. Свой числовой ответ можно ввести без опытов.
Введите свой ответ или выберите нужного персонажа. Рисунки и черновики необязательны. Подсказка и полный разбор открываются отдельно; можно вернуться к своей попытке и исправить её.
Три одинаковых по массе пакета вместе весят 12 кг. Сколько весит один пакет?
= 12 кгПригодится: Деление на равные части, сложение и вычитание небольших чисел.
Раздели 12 кг поровну между тремя пакетами.
4 кг.
Попросите подставить найденную массу и проверить равновесие.
На левой чаше два одинаковых пакета и гиря 3 кг. На правой — гиря 11 кг. Весы в равновесии. Сколько весит один пакет?
+ 3 кг = 11 кгПригодится: Деление на равные части, сложение и вычитание небольших чисел.
Мысленно убери 3 кг с обеих чаш.
4 кг.
Попросите подставить найденную массу и проверить равновесие.
На левой чаше пакет и гиря 2 кг. На правой — гиря 7 кг. Весы в равновесии. Сколько весит пакет?
+ 2 кг = 7 кгПригодится: Деление на равные части, сложение и вычитание небольших чисел.
Что останется от 7 кг, если убрать 2 кг?
5 кг.
Попросите подставить найденную массу и проверить равновесие.
Два одинаковых пакета вместе весят 6 кг. Сколько будут весить пять таких пакетов?
= 6 кгПригодится: Деление на равные части, сложение и вычитание небольших чисел.
Сначала найди массу одного пакета.
15 кг.
Попросите подставить найденную массу и проверить равновесие.
Есть 3 монеты. Две весят одинаково, одна тяжелее. Чашечные весы показывают только, какая чаша тяжелее или что массы равны. За какое наименьшее число взвешиваний можно наверняка найти тяжёлую монету?
Монеты с номерами от 1 до 3. Сначала все вне весов.
Пригодится: Сравнение масс; нужно рассмотреть каждый возможный исход весов.
Сравни по одной монете. Рассмотри и наклон весов, и равновесие.
За 1 взвешивание.
Первое сравнение: 1 слева и 2 справа.
Для каждого возможного исхода первого взвешивания попросите объяснить следующий шаг.
Из 8 монет одна тяжелее остальных, а остальные одинаковые. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах можно наверняка найти тяжёлую?
Монеты с номерами от 1 до 8. Сначала все вне весов.
Пригодится: Сравнение масс; нужно рассмотреть каждый возможный исход весов.
Раздели монеты на группы 3, 3 и 2.
За 2 взвешивания.
Первое сравнение: 1, 2, 3 слева и 4, 5, 6 справа.
Для каждого возможного исхода первого взвешивания попросите объяснить следующий шаг.
Из 4 монет одна легче остальных, остальные одинаковые. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах можно наверняка найти лёгкую?
Монеты с номерами от 1 до 4. Сначала все вне весов.
Пригодится: Сравнение масс; нужно рассмотреть каждый возможный исход весов.
Что останется неизвестным, если первое сравнение двух монет даст равновесие?
За 2 взвешивания.
Первое сравнение: 1 слева и 2 справа.
Для каждого возможного исхода первого взвешивания попросите объяснить следующий шаг.
Среди одинаковых на вид монет одна тяжелее, остальные весят одинаково. Разрешено только одно взвешивание на чашечных весах. Для какого наибольшего количества монет можно наверняка найти тяжёлую?
Число монет нужно определить самостоятельно.
Пригодится: Сравнение масс; нужно рассмотреть каждый возможный исход весов.
У весов три возможных исхода. Скольким разным монетам они могут соответствовать?
Для 3 монет.
Первое сравнение: 1 слева и 2 справа.
Для каждого возможного исхода первого взвешивания попросите объяснить следующий шаг.