Задачи на движение для 4 класса с ответами и решениями
Восемь задач на движение для 4 класса: найдите путь, скорость или время, разберитесь со встречей и догонкой. Введите свой ответ и проверьте его. Роботов на рисунке можно передвигать, чтобы составить свою схему; подсказки и разборы открываются отдельно.
Отметьте старт и направление каждого участника. При встрече расстояние между ними уменьшается на сумму путей; при догонке — на разность. Рисунок — черновик: передвигайте роботов сами и считайте на бумаге или в уме. Числовой ответ принимается без действий на рисунке.
1
Дорога к станции
Робот Роби едет по прямой дорожке со скоростью 4 метра в минуту. Какое расстояние он проедет за 3 минуты, если будет двигаться без остановок?
Пригодится: Умножение и деление небольших чисел; метры, минуты и скорость в метрах за минуту.
Подсказка
Узнай, сколько раз по 5 метров укладывается в пути.
Ответ и разбор
Через 4 минуты.
За каждую минуту Роби проезжает 5 м.
20 : 5 = 4 минуты.
Проверка: 5 × 4 = 20 м — ровно весь путь до ворот.
Вопрос для обсуждения
Как узнать время, если расстояние увеличится, а скорость останется прежней?
4
Роби и Бип едут навстречу
Между роботами Роби и Бипом 42 метра. Они одновременно начинают ехать навстречу друг другу по одной прямой дорожке. Скорость Роби — 3 м/мин, скорость Бипа — 4 м/мин. Через сколько минут они встретятся?
Пригодится: Умножение и деление небольших чисел; метры, минуты и скорость в метрах за минуту.
Подсказка
За одну минуту расстояние между роботами уменьшается на путь обоих.
Ответ и разбор
Через 6 минут.
За минуту роботы вместе проезжают 3 + 4 = 7 м навстречу друг другу.
До встречи нужно вместе проехать 42 м: 42 : 7 = 6 минут.
Проверка: Роби проедет 18 м, Бип — 24 м. 18 + 24 = 42 м.
Вопрос для обсуждения
Почему скорости складываются, хотя роботы едут в разные стороны?
5
От одного старта в разные стороны
Роби и Бип начинают движение одновременно из одной точки и едут по прямой в противоположные стороны. Скорость Роби — 2 м/мин, скорость Бипа — 3 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 7 минут?
Пригодится: Умножение и деление небольших чисел; метры, минуты и скорость в метрах за минуту.
Подсказка
Нарисуй общий старт и два направления. Расстояние между роботами состоит из двух путей.
Ответ и разбор
35 метров.
За минуту расстояние увеличивается на 2 + 3 = 5 м.
За 7 минут: 5 × 7 = 35 м.
Проверка по отдельным путям: 2 × 7 = 14 м и 3 × 7 = 21 м. 14 + 21 = 35 м.
Вопрос для обсуждения
Почему нельзя вычесть один пройденный путь из другого?
6
Сколько осталось до встречи?
Между Роби и Бипом 60 метров. Они одновременно едут навстречу друг другу: Роби со скоростью 4 м/мин, Бип — 6 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 минуты?
Пригодится: Умножение и деление небольших чисел; метры, минуты и скорость в метрах за минуту.
Подсказка
Сначала найди, какую часть общего пути роботы вместе проедут за 4 минуты.
Ответ и разбор
20 метров.
За минуту расстояние уменьшается на 4 + 6 = 10 м.
За 4 минуты роботы вместе проедут 10 × 4 = 40 м.
Между ними останется 60 − 40 = 20 м. Они ещё не встретились, потому что 40 меньше 60.
Вопрос для обсуждения
Через сколько минут после этого роботы встретятся?
7
Догнать Бипа
Бип едет по прямой со скоростью 2 м/мин. Роби находится на 18 метров позади него и начинает ехать в ту же сторону со скоростью 5 м/мин. Оба едут без остановок. Через сколько минут Роби догонит Бипа?
Пригодится: Умножение и деление небольших чисел; метры, минуты и скорость в метрах за минуту.
Подсказка
За минуту Роби проезжает больше Бипа. На сколько метров сокращается отрыв?
Ответ и разбор
Через 6 минут.
За минуту отрыв уменьшается на 5 − 2 = 3 м.
Чтобы сократить 18 м: 18 : 3 = 6 минут.
Проверка: Роби проедет 30 м. Бип проедет 12 м и был впереди на 18 м: 12 + 18 = 30 м.
Вопрос для обсуждения
Чем догонка отличается от движения навстречу?
8
Остановка у мастерской
Роби ехал 4 минуты со скоростью 5 м/мин, затем стоял у мастерской 3 минуты, а потом ехал ещё 2 минуты с той же скоростью. Какой путь он проехал за всё это время?
Роби · 4 м/мин