Из прямоугольного поля в 5 строк и 6 столбцов убрали три клетки, как показано на рисунке. Можно ли закрыть оставшееся поле прямыми деталями размером 1 × 3 клетки? Детали можно поворачивать и класть горизонтально или вертикально, но нельзя накладывать друг на друга или закрывать пустые места. Объясни ответ. Цвета клеток помогут найти доказательство.
Запиши, как рассуждал. Затем можно проверить решение вместе со взрослым.
Ещё одна задача
Ответ и разбор
Нельзя. Каждая горизонтальная или вертикальная деталь 1 × 3 закрывает по одной клетке каждого цвета. Осталось 7 красных, 10 синих и 10 жёлтых клеток, поэтому закрыть их такими деталями невозможно. Принимать эквивалентное доказательство.
- Нет. Осталось 27 клеток: 7 красных, 10 синих и 10 жёлтых. Каждая деталь покрывает по одной клетке каждого цвета. Для девяти деталей понадобилось бы по 9 клеток каждого цвета, а их количества различаются.